Coronakrisen: Hvad nu hvis?

BLOG. Som overskriften siger, er der et spørgsmål, der trænger sig på i disse tider. Hvad nu hvis? Hvis vi havde gjort som Sverige, hvis vi havde testet mere og hurtigere, hvis vi havde testet alle, der kom hjem fra skiferie i Italien, hvis vi havde undladt at sende børnene i skole, skriver Christian Heibøll-Nielsen i denne blog, hvor han også fortæller om den sigmoidale graf. En epidemibølge følger altid en sådan graf, og den bl.a. kan bruges til at estimere det samlede dødstal.

Christian Heebøll-Nielsen er farmaceut og har erfaring fra både undervisning og forskning på universitetet og fra en karriere indenfor markedsføring i både healthcare industrien og på reklamebureauer.

For tiden er han selvstændig konsultent og rådgiver firmaer med markedsføring indenfor life-science.

Han er 48 år gammel og gift med Annette, der er intensivsygeplejerske.  

Det handler selvfølgelig om, at vi gerne vil forstå, hvordan tingene hænger sammen. Så vi i fremtiden bedre kan træffe de rette beslutninger. Når næste virus rammer. Om den så kommer fra flagermus, desmerdyr eller fra lopper.

Imperial College[1] var blandt de første til at italesætte betydningen af indgreb. De satte det forventede dødstal til ca. 500.000 i Storbritannien uden indgreb. Herefter kom de med skønsmæssige beregninger af effekten af forskellige tiltag. Og langt hen ad vejen blev denne rapport afgørende for de politiske tiltag i specielt Europa. Forfatterne skønnede, at kombinationen af social distancing, hjemmeisolation og karantæne ville kunne halvere antallet af dødsfald. I første omgang gjaldt social distancing kun i forhold til at beskytte ældre og sårbare.

Storbritannien har nu kurs mod ca. 40.000 døde. Det er langt færre end de 500.000, som blev skønnet.

Epidemier følger altid samme mønster

En af de ting, der er karakteristisk for epidemier, er, at de altid følger det samme mønster. Hvis vi plotter akkumuleret død eller smitte på en graf, vil den altid give en S-formet kurve, en såkaldt sigmoidal graf. Forklaringen er, at tidligt i epidemien, hvor reproduktionstallet er tæt på det såkaldte R0, ser vi en hastig eksponentiel vækst. For COVID med fordoblingstider helt ned til tre dage. Og så går det jo hurtigt med at få smittet en masse.

Men i takt med at befolkningen reagerer på den nye trussel, og der måske kommer indgreb som lockdown og skolelukninger, så falder reproduktionstallet. Og på et tidspunkt vil det komme under 1. Og det sker altid. For jer, der er tilhængere af flokimmunitet, så vil denne også kunne medvirke til faldet. Og når R kommer under 1, så knækker kurven. Punktet, hvor dette sker, kaldes turning point. Når vi kigger på sådan en sigmoidalkurve, er der tre interessante ting at observere. Hvor lang tid der går, inden vi når frem til turning point, hvor stor den højeste vækstrate er – den optræder typisk kort inden turning point, og er den, der bestemmer stejlheden på kurven, og hvad asymptoten er på kurven – altså hvor mange, der vil ende med at blive smittet eller at dø.

Jeg har analyseret dødstallene for en række europæiske lande, og her kan vi observere nogle interessante ting. Lande som Spanien og Italien, der havde et tidligt og hårdt lockdown, ankommer relativt tidligt til både turning point og tiden med maksimal tilvækst. Kigger vi på lande som Sverige og England, tager det markant længere tid. Og det fortæller os noget vigtigt. Nemlig at en tidlig og hård indsats har en effekt. Det virker. I øvrigt hænger tiden til turning point og den maksimale tilvækst sammen. Jo længere tid der går, des højere tilvækst. Så situationen bliver markant forværret, når man ikke sætter ind i tide. Dermed ender det samlede antal smittede/døde også med at være markant højere.

Lande som Belgien og Danmark skiller sig lidt ud. På hver sin måde. Belgien handlede i virkeligheden relativt hurtigt. Men alligevel tager det næsten ligeså lang tid for dem som for svenskerne at nå til vendepunktet. Og en uge længere end for hollænderne, som ellers er meget sammenlignelige. Det betyder, at markant flere vil smittes og dø i Belgien end i Holland.

Det er svært at forklare entydigt, hvorfor det er gået sådan. Men noget kan tyde på, at den belgiske befolkning måske ikke har været så gode til at efterleve myndighedernes anvisninger. Og Belgien er jo et komplekst land, så årsagerne hertil kan være mange.

For Danmark er det specielle, at vi ser, at det trækker ud med dødsfaldene. Udfra tidligere prognoser burde vi have toppet nu. Men vi ser, at der bliver ved med at komme nye dødsfald i stort set uændret takt. Et muligt bud på en forklaring kan være vores begyndende gradvise åbning af samfundet. Mærkeligt nok lader det dog ikke til at have haft den store betydning for antallet af smittede, og smittetrykket er fint under kontrol. Så man kan forestille sig, at årsagen til halen på dødsfaldene måske skal findes i, at vi ikke er så gode til at beskytte de mest sårbare. Vi har ikke gode data på det endnu, men det vil være en nærliggende forklaring.

Når vi kigger på tingene på denne måde, så er det i virkeligheden svarende til snakken om flatten the curve. Når vi snakker om at gøre kurven flad, er det bare en lidt anden kurve, vi kigger på. Det er nemlig en såkaldt incidens kurve. En kurve der viser, hvor mange der smittes eller dør om dagen.

Denne kurve har også en top svarende til vores turning point fra før. Og det gør det faktisk også nemt at sammenligne landene. Hvis man således lægger flere landes kurver ovenpå hinanden, vil man med det samme kunne se, at der går forskellig tid til toppen nås. Fordelen ved at kigge på den S-formede kurve er, at det også tillader os at komme med et bud på, hvor vi ender. Og lige nu ser det ud til, at vi i Danmark vil ende med omkring 560 døde. Hvis det skal lykkes, så kræver det, at vi hurtigt for nedbragt det daglig dødsfald. Måske ved at blive bedre til at beskytte de svageste.

Og så lige tilbage til skønnet om 500.000 døde i Storbritannien. For hvordan kunne man dog skyde så galt i forhold til, hvad vi ser? Og betyder det, at vi har overreageret? Et af de store problemer med epidemiologiske modeller er, at de er dårlige til at opfange ændringer i adfærd. Som økonomer også påpeger, så optræder mennesket rationelt. Og rationel adfærd medvirker til at nedbringe smittetrykket hurtigere end epidemiologiske modeller beregner. Så det ville nok aldrig være gået så galt som spået. Heller ikke uden indgreb. Men når vi i dag kan se, hvor stor betydning bare en lille forsinkelse i indgrebene betyder, så kan vi også se, at uden indgreb ville situationen have set markant værre ud.

I Danmark skal vi være glade for at vi handlede hurtigt og effektivt. Det stiller os i en position, hvor vi nu langsomt kan begynde at få gang i samfundet og økonomien igen.

  1. Neil M Ferguson, Daniel Laydon, Gemma Nedjati-Gilani, Natsuko Imai, Kylie Ainslie MB, Sangeeta Bhatia, Adhiratha Boonyasiri, Zulma Cucunubá, Gina Cuomo-Dannenburg, Amy Dighe I, Dorigatti, Han Fu, Katy Gaythorpe, Will Green, Arran Hamlet, Wes Hinsley, Lucy C Okell S van, Elsland, Hayley Thompson, Robert Verity, Erik Volz, Haowei Wang, Yuanrong Wang PGW, Caroline Walters, Peter Winskill, Charles Whittaker, Christl A Donnelly, Steven Riley ACG Report 9: Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand.

 

Fordelen ved at kigge på den S-formede kurve er, at det også tillader os at komme med et bud på, hvor vi ender. Og lige nu ser det ud til, at vi i Danmark vil ende med omkring 560 døde. Hvis det skal lykkes, så kræver det, at vi hurtigt for nedbragt det daglig dødsfald.

 

Lige nu ser det ud til, at Sverige vil ende med omkring 4.500 døde. 

 

Nyeste tal og nyheder om corona:

Tags: corona, coronablog

Like eller del denne artikel